【金刚经与科学】科学的非科学基础 郭正典
摘要
任何科学理论或架构一定有个基础，这个最后的基础一定是无法由更基础的根以验证的，否则就不能称之为基础了，换言之，任何科学理论或架构的基础一是个无法验证的假设。不管是牛顿的运动三大定律、量子力学或是爱因斯坦的狭义及广义相对论，都是建立在无法验证的假设上，因此，科学的根基是不科学的假设，从这个角度来看，科学是有住的。
另一方面，从科学的发展史来看，可知科学家常用猜的方法来得到科学真相。然大物理学家费因曼（RichardP.Feynman,1965年诺贝尔物理奖得主）特别强调用猜的不一定就不够科学，但谁都知道这只是个託辞，因為「猜」就是没有确实的证据，就是不确定，怎能说它是科学？事实上科学的突破常来自灵感，有了灵感才能够猜，而灵感就是灵光一现，它是无中生有的东西，因此，科学的基础应是灵感，是空无，或者更贴切地说，是人心，而人心是无住的。
从科学的基础是假设及公设看来，科学是「有住」的，但若从科学突破常来自灵感的事实来看，科学应是「无住」的。不同的角度得到不同的结果，那科学到底是什麼？科学的这种双重性质或许只能用金刚经的「逻辑」来理解。如果套用金刚经的常见句型，我们可以说：「所谓科学，即非科学，是名科学」，或许用这种态度、这种认知，我们才能理解所谓的「科学」到底是什么。
引言
宗教常被认為是非科学的，因為它无法被验证；科学呢，则是可以验证的，且一再重覆同样的验证都可得到同样的结果。因此，绝大部份的人都认為科学是很实在的，是放诸四海而皆準的，而宗教则是可有可无，或若有若无的，信其有则有，信其无则无。
梁乃崇教授（註一）在第一届佛学科学研讨会上「『金刚经』中『应无所住而生其心』和科学中的『公设与假设』」的专题讨论中曾对科学的本质有过评论，他认為：「表面上看起来科学非常严密，好像其中每一样东西都可以证明，然而它的基础却是建立在一些不能证明的公设或假设上！而且这些公设或假设一旦定得不同，那麼后面所建立起来的那些体系、架构就会改变，这点从平面几何的状况就可了解：假设两条平行线在无穷远的地方不相交，或是在无穷远的地方会相交，从这两个不同的公设就会得到不同的结果，前者导出『欧氏几何』，后者导出『非欧氏几何』」，因此梁教授认為科学是『有住生心』，而佛学则是『无住生心』的。
除了『欧氏几何』与『非欧氏几何』的对比外，梁教授在专题讨论中并未用实例具体地检视科学的基础。為了瞭解科学的基础是否如梁教授所说，是建立在一些不能证明的公设或假设上，我们有必要回头审视科学的基础。因為物理学是一切科学的根本，从审视物理学的基础就可明瞭科学的基础為何，故本文拟从物理学裡一些重要进展的发现过程来探讨科学的基础。
伽利略的实证原则
伽利略（GalileoGalilei,1564-1642）是首先将实验精神带进科学的先驱，他曾提出一句名言：「实验是验证定律正确与否的手段」，这句话影响后世近四百年的科学发展，直到今天依然如此，「实验是检验真理的最后标準」。在伽利略之后，凡是不能用实验验证的东西都不能算是科学，因為它们无根无据。
根据伽利略的实证原则，凭空想像出来、不能由实验证实的、或由理论计算出的东西，都不能称為科学。有趣的是，科学裡面有不少非常基础的理论或定律正是无法用实验证实或由理论计算出来的「假设」，如此说来，所谓的「科学」其实并不怎麼科学！这是个事实，与一般人对「科学」的认知可能不同。
牛顿的重力定律
在伽利略及刻卜勒（JohannesKepler,1571-1630）等人建立的基础上，才二十三岁的牛顿（IsaacNewton,1642-1727）提出了伟大的重力定律，认為太阳吸引地球、地球吸引月亮、或使苹果掉到地面上的力量，都是具有相同性质的引力。牛顿的重力定律曾被称為「人类心灵所达成过最伟大的推论」，请注意「人类心灵所达成过最伟大的推论」中的「心灵」及「推论」这两个名词，笔者不知道说这句话的人是谁，不过他应该是个物理学家，不是宗教家，不然他如何能知道牛顿的重力定律是人间最伟大的理论，且他的这句话会被费因曼（RichardP.Feynman,1965年诺贝尔物理奖得主）引用。
如果承认牛顿的重力定律是「人类心灵所达成过最伟大的推论」，则无异承认包括牛顿重力定律在内的各种物理理论都是「心灵」的產物，因此，包括牛顿重力定律在内的各种物理理论的基础都可能是「非科学的」，因為一般人都认為「心灵」是不科学的，科学家及唯物论者也常常贬抑心灵及属於心灵层次的宗教信仰。「推论」呢，似乎也不怎麼「科学」，因為有「猜」的成份在裡头，而「猜」是不科学的，因為它是不确定的。
牛顿的运动三大定律
除了发现重力定律外，牛顿的另一项重大成就是立下运动三大定律。牛顿运动第一定律即是惯性定律，它说动者恒动，静者恒静；牛顿的运动第二定律将力定义為质量与加速度的乘积〔F＝ma〕；牛顿的运动第三定律认為有作用力必有反作用力。
我们首先检视牛顿的惯性定律，惯性定律认為只要没有外力施加於物体上，物体便会永远保持静止，或作等速直线运动，所谓动者恒动，静者恒静是也。请注意「静止或等速直线运动」这个陈述裡的「或」字，作為一个定律，惯性定律所要描述的现象应该是很明确无疑的，不应该有「或」的情形，除非「或」字两边所要讲的是同一件事。事实上若从「动」与「静」的角度来看，惯性定律裡「或」字两边所要讲的应是同一件事，换言之，「动」与「静」其实是同一件事，完全要看我们如何选取参考座标系统或惯性座标系统而定。如果观察者所在的参考座标系统和物体同步运动，则物体对观察者而言，即是静止的，若观察者所在的参考座标系统不与物体作同步运动，则物体对观察者而言，即呈运动状态。因此，参考座标系统或惯性座标系统的存在是牛顿第一运动定律成立的先决条件或基础。
牛顿的运动第二定律也有同样的情形。牛顿运动第二定律将「力」定义為质量与加速度的乘积〔F＝ma〕，而要描述加速度，我们也需要一个参考座标系统或惯性座标系统，没有参考座标系统或惯性座标系统，加速度将不成其為加速度。即使F、m、a三个量都已定义清楚了，F＝ma的成立仍须在参考座标系统或惯性座标系统已定义清楚的情形下才能成立。事实上爱因斯坦就是因為瞭解在适当的惯性座标系统下加速度与重力是无法分辨的，而提出等效原理的假设，并根据等效原理而发明了广义相对论。因此，参考座标系统或惯性座标统的存在是牛顿第二运动定律成立的先决条件或基础。
牛顿运动第三定律告诉我们：「互相作用於两物体的力，彼此大小相同，但方向相反」，换言之，两物体的质量中心在作用力发生作用之前与之后是相同的，换言之，作用力发生作用前后，两物体的质量中心是动者恆动，静者恆静，不因发生作用力而有所改变。与前述「动」与「静」情形类似的是，作用力与反作用力的存在是先要有一个参考座标系统或惯性座标系统存在才行，\A_;否则怎能知道两物体的质量中心在作用力发生作用前后是动者恆动，静者恆静的呢\A_;？因此，参考座标系统或惯性座标系统的存在也是牛顿第三运动定律成立的先决条件或基础。
牛顿的运动三大定律是古典力学的基础，许多复杂的机械现象都可以根据这三大定律而得到简单、可用实验验证的解释。不幸的是，牛顿的运动三大定律无法由实验予以确实验证，它有很大的假设成份在，参考座标系统或惯性座标系统的存在或选取就是这种假设之一，从伽利略的实证原则看来，牛顿的运动三大定律并不科学。如果牛顿运动三大定律可以从更基础的根据予以证实，则该更基础的根据才是整个古典力学的基础，而不是牛顿的运动三大定律。因此，古典力学的基础一定是个假设，而假设是不科学的。其实不只古典力学如此，所有的科学理论都是如此，包括热力学、相对论及量子力学，因此，科学的基础一定是个不科学的假设。
牛顿力学后来被修正及扩充成相对论及量子力学，牛顿力学只能用来描述速度远不及光速及大尺度下的运动，因此，曾经被奉為科学圭臬的牛顿力学已被证明為不怎麼正确的学问。问题是，现在被奉為科学圭臬的相对论及量子力学有朝一日是否也会被别的理论所取代或修正？谁知道呢！
马克士威尔方程组
牛顿去世一个多世纪后，英国物理学家马克士威尔（JamesC.Maxwell,1831-1879）根据法拉第（MichaelFaraday,1791-1867）等人在电学及磁学上的结果，以他的数学能力，整理出著名的马克士威尔方程式（MaxwellEquations），一举将电的现象及磁的现象整合在一起，同时也证明「光」其实是一种电磁波。马克士威尔方程式的发现是一件伟大的、划时代的成就。
关於马克士威尔方程式的发现，费因曼(註二)在《TheCha-racterofPhysicalLaw》一书中很生动地描述道：「马克士威尔将法拉第及其他前人所提出的电的定律全部放在一起看，而醒悟出它们之间的数学出现矛盾。為了解决这些问题，他必须在其中一个方程式中添加一项。為了达到这个目的，他发明了一个模型，在空间中设有许多轮子和齿轮等等。他找到了新定律的模样，但没有人多在意，因為大家都不相信那些轮子。今天我们也不相信那些轮子，但他提出的方程式倒是对的。所以逻辑也许是错误的，答案却碰对了。」
请注意，马克士威尔方程式是对的，但马克士威尔提出方程式时所用的逻辑及型却没有人相信是真的，换言之，马克士威尔据以提出以其名字命名的方程式的根据是没人相信的虚构物，因此，著名的马克士威尔方程式的根基是虚假不实的，是不科学的假设。
爱因斯坦的狭义相对论
近代科学的两大柱石是相对论与量子力学，相对论分為狭义相对论与广义相对论，两种相对论都是爱因斯坦(AlbertEinstein,1879-1955),因為在理论物理学的贡献及发现光电效应的定律而获颁1921年诺贝尔物理奖）独自创立的，量子力学则不然，它是集合眾人之力堆砌起来的架构。
爱因斯坦採用伽利略的「相对原理」，要求马克士威尔方程式必须符合「相对原理」，加上许多测量光速的实验数据，爱因斯坦大胆地提出两项假设（註三、註四及註五）：一、在任何惯性系统中，物理定律都维持相同的形式；二、在任何惯性系统中，光速皆為定值，意即在真空中，光速的数值都是永远不变的，无论光是向你射来或是离你而去。以这两项假设為基础，爱因斯坦在1905年提出了狭义相对论，并导出著名的质能互变公式：E=mc。
狭义相对论的基础是「光速是速度的极限」及「相对运动的不可分辨性」，早爱因斯坦提出狭义相对论以前的1881年，美国的AlbertA.Michelson就曾证明在任何惯性座标下光速皆為定值，AlbertA.Michelson因此获颁1907年诺贝尔物理奖，是為美国第一位获此殊荣的物理学家，但爱因斯坦否认他於1905年提出狭义相对论时就已经知道这个实验结果，因此，狭义相对论的这两项基础在狭义相对论被提出的时候都只是假设而已，狭义相对论的根基显然不很「科学」。一直到今天，「光速是速度极限」的假设可说已被实验证实，但并非已完全被实验证实，所以还有人想找超光速粒子(Tachyon)。即使有人认為「光速是速度极限」的假设已被实验证实，但「相对运动的不可分辨性」却仍然只是个假设，因為爱因斯坦在1966年出版的《物理学的进化》一书中已明白承认：「惯性系统只是一个有用的虚构，我自己也想不出怎样去实现它」（註三）。既然在现实世界裡找不到惯性系统，如何能够证明「在任何惯性系统中，物理定律都维持相同的形式」？是故，狭义相对论的重要根基之一到今天仍然只是个假设，狭义相对论并不科学！
「一直到今天，光速是速度极限的假设可说已被实验证实」，从语意上可知，「说已被实验证实」并不等於「已完全被实验证实」，所以还有人想找超光速粒子(Tachyon)，因此，狭义相对论尚不能被修正為单一假设。
爱因斯坦的广义相对论
1916年爱因斯坦提出了广义相对论。有人说，各种物理理论迟早都会被人发现，因為都有脉络可循，有根有据，世人迟早会依据这个脉络而发现该物理理论，只有广义相对论是爱因斯坦凭空创造出来的，因此爱因斯坦是个旷世天才。广义相对论的发明过程更神奇，它的基础是前文提到的等效原理（Equivalenceprinciple），而等效原理的基础则是感觉。等效原理可能是爱因斯坦乘坐升降机的时候想出来的。
费因曼说（註二），在爱因斯坦的重力理论裡，有好几个原理都是用猜的，其中之一是作用力永远跟质量成正比。爱因斯坦猜想（註三及註四），如果在太空中身处一辆正在往上加速的升降机裡，虽然在太空中没有重力场，但升降机裡的人会因為升降机往上加速而以為置身於重力场中，因為他分辨不出重力场与加速力场的差异，这就是等效原理。利用等效原理，再加上其他原理，爱因斯坦便能推导出到目前為止尚称正确的重力定律。等效原理完全是根据感觉而提出来，然后被实验证实的，并不是先有实验证实等效原理，然后再有广义相对论。一个根据感觉与推理凭空创造出来的理论，它的基础似乎比较接近佛学，而不是科学，因為佛法说：「一切唯心造」，又说「直心是道场」！
蒲郎克的量子论
量子力学的建立分成两个阶段，第一个阶段是能量的量子化。1900年12月14日，蒲郎克（MaxPlanck,1858-1962）在德国物理学会宣读了一篇谈「黑体幅射」的论文，无意间开啟了量子力学的新时代。
蒲郎克為了要凑出符合实验数据的黑体幅射公式，而假设能量是以量子的形式存在。能量量子化的理论一提出，立即引起很大的争议，因此，能量的量子化并不是直接被观察到，而是「猜」出来、「凑」出来，如此重大的发现，其发现过程显然也不科学。蒲郎克本人终其一生都无法理解為何能量是以量子化的型态存在，世人到今天也不能理解，只能把能量量子化当作一种无法解释的自然现象。
Louis-VictordeBroglie的物质波
量子力学发展的第二阶段是物质波的假设与证实，主角是法国物理学家Louis-VictordeBroglie。DeBroglie推想光有波动及粒子双重性质，则物质除了有粒子的性质外，也应该有波动的性质，因為光与物质都是能量，只是形式不同罢了，这就是物质波的假设(註五)。这个推想或假设随后分别被ClintonJ.Davisson及Geor-geP.Thomson以电子的绕射实验证实，Louis-VictordeBroglie因此获颁1929年的诺贝尔物理奖，ClintonJ.Davisson及Geor-geP.Thomson则获颁1937年的诺贝尔物理奖。物质波是猜出来，而后被实验证实的，因此其发现过程似乎也怎麼不科学。
薛丁格方程式及其机率振幅函数
量子力学分别经由两种完全独立的途径被发现，这是很值得深思的。两条途径的探勘者分别是奥地利的物理学家薛丁格(ErwinSchroedinger,1887-1961,1933年诺贝尔物理奖得主）以及德国的物理学家海森堡（WernerHeisenburg,1901-1976,1933年诺贝尔物理奖得主）。薛丁格直接猜测方程式的模样，而海森堡则指称必须分析可量测的事物，才有物理意义。奇妙的是，这两条看起来完全不一样的途径后来被薛丁格证明為相等的(equivalent)。
薛丁格方程式是量子力学裡一道很重要的方程式，它的解可以解释氢原子的阶，但它用了一个连薛丁格本人都不知道其意义的波函数，波函数后来被MaxBorn解释成机率振幅函数，MaxBorn后来因為这个解释而获颁1954年的诺贝尔物理奖，可见波函数的物理意义在物理学裡的重要性了。薛丁格用了连他本人都不知道其意义的波函数来解释氢原子的能阶，这件事听起来有点不可思议，好像不很科学，但科学发展的过程就是这样子。
狄拉克的相对论量子力学
猜测方程式似乎也是预测新定律的有效方法。英国的狄拉克（PaulA.M.Dirac，1902-1984，1933年诺贝尔物理奖得主）只凭方程式的猜测，就发现了相对论量子力学（relativisticquantummechanics）的正确方程式。有趣的是，狄拉克发现他的方程式容许能量為负的粒子，為了解释负能量的粒子，狄拉克发明了一个空洞理论(holetheory)，将负能量的粒子解释為带正电的质子，后来发现狄拉克方程式裡负能量的粒子应该是带正电的正子(positron）才对，而不是狄拉克原先认為的质子。虽然解释错误，狄拉克仍然获颁1933年的诺贝尔物理奖，而且被公认為本世纪少数伟大的物理学家之一。
狄拉克的空洞理论有点像马克士威尔的轮子和齿轮模型，空洞理论不一定对，但带正电的正子果然存在。费因曼的名言似乎也能用在狄拉克身上，也就是说：「逻辑也许是错误的，答案却碰对了」（註二）。
科学的基础是假设
到目前為止没有一个理论是绝对正确的，都还在一路测试的阶段，古典力学被修正及扩充成相对论及量子力学就是例子，而谁都不敢保证相对论及量子力学一定就是最后的真理。费因曼所说的：「证明任何理论是错误的可能性总是存在的，我们永远不可能证明它是正确无误的，因為明天的实验就可能成功地证明原先你以為对的，却都是错误的」(註二)正表示科学本身的不确定性，既然目前的科学理论都还不是最后的真理，还不能确定，则「科学」又怎能肯定地说别人是错的，是不科学的？费因曼又说：「只有说什麼是比较有可能，以及什麼比较不可能发生，才是真正的科学态度，而不是不停地证明什麼是可能，什麼又是不可能发生」(註二)，如果科学只能说什麼是比较有可能，以及什麼比较不可能发生，则科学就不是很严谨确切的学问，这个现象本身就不科学，或者说，不是我们通常以為的严谨的科学。
「科学」之所以会有这些不怎麼科学的性质，原因之一可能是科学的实验及理论都是人类心智活动的结果，而人类的心智活动本身一般不被认為是科学，尤其不被科学家们承认為科学。原因之二是科学架构的基本假设会随著人类认知的不同而有所不同，换言之，只要选择的基本假设不同，盖起来的科学大楼就会不同，「欧氏几何学」和「非欧氏几何学」是一个例子，牛顿的绝对时间和爱因斯坦的相对时间则是另一个例子。事实上只要一路往前找，一定能找到某种无法由实验验证的基础根据，这个基础根据一定是一种假设，因為它无法由更基础的根据予以验证，不然就不能称為基础了。换言之，任何科学理论或架构的基础一定是个无法验证的假设、常识或直觉，因此科学的根基一定是不科学的
由以上陈述可知，「科学」的基础确实是假设或公设，不同假设会產生不同理论架构，从这个角度来看，梁乃崇教授「科学是有住生心」的说法(註一)确有其道理。
科学的进展来自灵感
既然「假设」对科学的发展有这麼大的重要性，那「假设」到底是什麼？从字义上来看，「假设」就是一种认定，一种坚持，它是「无明」的一种。「假设」不必有坚实的基础，只要根据这个「假设」所得的结果与实验结果相符合，这个假设就成立了。关於这一点，大物理学家费因曼有过精闢的解说。费因曼(註二)在《TheCharacterofPhysicalLaw》一书中指出：「首先是用猜的，然后计算一下，假定这个定律是正确的话，会出现什麼样的结果；接下来，将这些计算结果和大自然的现象作一比较，也许是根据原有的经验，也许是跟实验结果直接比较，看看这理论行不行得通。『如果它跟实验结果不符合，这定律便错了。』这轻描淡写短短的一句话，实际上就是科学的方法、态度或精神，是打开科学大门的钥匙。」
费因曼(註二)还特别强调：「用猜的不一定就不够科学，虽然许多不从事科学研究的人认為如此」、「只有说什麼是比较有可能，以及什麼比较不可能发生，才是真正的科学态度，而不是不停地证明什麼是可能，什麼又是不可能发生」、「证明任何理论是错误的可能性总是存在的，我们永远不可能证明它是正确无误的，因為明天的实验就可能成功地证明原先你以為对的，却都是错误的」、「我们正试图儘快证明自己的错误，因為只有那样才能获得进步」、「构想从何而来并不重要，重要的是它要跟实验吻合」。虽然费因曼特别强调用猜的不一定就不够科学，但谁都知道这只是个託辞，因為「猜」就是不确定，就是没有确实的证据，怎能说它是科学？如果用「猜」的是「科学」，那麼用易经、八字、紫薇斗数算命的方法也应该是「科学」，因為它们都有算命的规则及「猜」的成份，和科学的猜测或预测没什麼不同。
从科学的发展史来看，科学的进展来自「猜」，「猜」是灵感的具体呈现，有了灵感，才能够猜，才能够有所突破。灵感则是灵光一现，它是无中生有的东西，它来自空无、本明或本来面目，故科学的基础与佛法有密切关係。科学的这个性质很像《地藏菩萨本愿经》裡「觉林菩萨偈」所说的：「心如工画师，能画诸世间五蕴悉从生，无法而不造」；或者更直接了当地说，就是佛法常说的：「一切唯心造」。从这个角度来看，科学的根基应是人心，而人心是无住的，因此科学是「无住生心」的。
科学是什麼？
从科学的基础是假设及公设看来，科学是「有住生心」的，但若从科学突破常来自灵感的事实来看，科学应是「无住生心」的。不同的角度得到不同的结果，那「科学」到底是什麼？「科学」的这种双重性质或许只能用金刚经的「逻辑」来理解。如果套用金刚经的常见句型，我们可以说：「所谓科学，即非科学，是名科学」，或许用这种态度、这种认知，我们才能理解所谓的「科学」到底是什麼。
参考资料
註一：梁乃崇，《金刚经》中「应无所住而生其心」和科学中的「公设与假设」，《第一届佛学科学研讨会论文集》，圆觉文教基金会，1991，页129-149
来源《佛学科学研讨会论文集》
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